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接下来会发生什么?未来的新冠疫情和可交互的疫情模拟器 🔬 欢迎来到真正的深水区!阅读/游玩时间:30 分钟。
接下来会发生什么?
未来的新冠疫情和可交互的疫情模拟器
🕐 阅读/游玩时间:30 分钟  ·  作者: Marcel Salathé (流行病学专家) 和 Nicky Case (程序/美术)

“唯一需要恐惧的是恐惧本身。” 这句话是一个愚蠢的建议。

你不必去囤积厕纸,不过如果防疫政策的制定者恐惧的是恐惧本身,他们会弱化局势的危险性,以避免大规模恐慌。恐惧本身并不是问题,问题是在恐惧之中,我们需要做什么。恐惧为我们提供直面危险的动力,同时为以后的危险情况做准备。

我们(指原文作者)对此表示非常担忧,我们觉得你也是这样。由于这种恐惧的存在,我们制作了这些可交互的疫情模拟器,因此 能在这种恐惧之中了解到你面对的是什么。

这篇在 2020 年 5 月 1 日的文章(点击此处查看脚注!→1)将给你希望,同时还会给你带来恐惧。 要以低成本和低附带损伤的方式战胜新冠疫情,要以乐观的态度制定防疫计划,同时以悲观的态度制定应对危急情况的备用防疫计划。Gladys Bronwyn Stern 曾说过: “乐观者造飞机,悲观者造降落伞。”

准备进入深水区,会有颠簸,请系好安全带。

在这之前的几个月

飞行员用模拟机进行学习,学着不让飞机坠毁。

流行病学专家通过疫情模拟器,在疫情中保护人类。

首先做一个 极为 简单粗暴的疫情模拟器!在这个模拟器中, 感染者可以将 易感者变为 感染者:

根据早期的估计,在疫情 刚刚开始 的时候,病毒从一个 传播到一个 的身上平均 需要 4 天。2 (别忘了,这一数值有各种各样的估计结果)

如果在模拟中,感染人数每 4 天翻一倍,不进行干预的话,如果 0.001% 的人口是 会发生什么?

点击 “开始” 启动模拟!模拟完成后你可以调整参数,再次进行模拟: (技术细节:3

这就是指数增长曲线。一开始很小,然后是爆炸性增长。从 “这只是流感” 到 “在流感中,大城市不会出现万人坑” 。

然而,这个模拟是错误的。谢天谢地,不存在永远的指数增长。如果别人都 已经 感染了病毒,病毒不会传播:

当存在越多的 时, 变成 的速度越快, 然而当存在越少的 时, 变成 的速度越慢

考虑到这种情况,疫情的发展会发生什么变化?一起来看看吧:

这是 S 形的逻辑斯蒂 (logistic) 增长曲线。一开始很小,然后爆炸性增长,最后增速变慢。

然而,这个模拟 还是 错的。我们忽略了这个事实: 感染者最终会由于这些原因失去传染性:1. 完全康复,身体不受任何损伤;2. 肺部受损,随后恢复健康;3. 病死。

为了简化,假设所有的 感染者在疫情中得以 恢复。(别忘了,有的人在疫情中病死了。) 不能再被感染,现在 假设康复者获得了能终生保持的免疫力。

在这次新冠疫情中,平均而言 如果你在这 10 天内具有 传染性。4 也就是说有的人在 10 天之内恢复,有的人需要多余 10 天的时间恢复。接下来的模拟中,假设所有的人 在一开始 都是感染者 :

这是指数增长的反面:指数衰减曲线。

现在,如果将 S 形的逻辑斯蒂增长曲线, 恢复者的曲线这两者结合,进行模拟,会发生什么?

一起来看看吧。

红色曲线目前的 病例数 ,
灰色曲线所有的 病例数(目前病例数再加上恢复 的病例数), 假设有 0.001% 的人口是感染者

那条著名的曲线就来自这里!既不是钟形曲线,也不是对数正态分布曲线(译注:假设随机变量 X 的对数 log(X) 服从正态分布,那么随机变量 X 服从对数正态分布)。这条曲线连个正式的名字都没有,然而你多次看到这条曲线。这就是需要被 “压平” 的曲线。

这是 SIR 模型, 5
S (易感者) I (感染者) R (恢复者)
这是在流行病学基础理论中 第二 重要的内容:

注意:从这些模拟中可以看出,实际的防疫政策 远远 比这些模型还要复杂得多! 尽管 SIR 模型忽略了其他的影响因素,但它仍然能解释一些被广泛承认的发现。

根据实际情况,加上一个影响因素:在一个 变成 之前, 首先会变成 暴露者。暴露者已经 感染了 病毒,但是他们不具有 传染性。

(这一变种被称为 SEIR 模型6,E 表示 暴露者。不论你有没有被感染,这并不是常见意义上的 “暴露” 。技术上而言,“暴露” 就表示你被感染了,科技术语实在是太糟了。)

据估计,新冠病毒具有 平均 3 天的 潜伏期。7 考虑到这个因素,在模拟中会发生什么?

红色加粉色曲线目前的 病例数(感染者 与暴露者 的数量之和),
灰色曲线所有的 病例数(目前病例数再加上恢复者 的数量):

好像没多大变化呢! 潜伏期的时间长度,决定了 之间的比例,还有目前病例数 达到峰值 的时间,最终的总病例数保持不变。

为什么呢?这就是流行病学基础理论中 最重要 的内容:

它是 “传染数(reproduction number)” 的缩写。它是一个 感染者在恢复(或死亡) 之前 能感染的 平均 人数。

在疫情中,R 会发生变化,同时我们会制定更多的防疫措施,获得更强的免疫力。

基本传染数 R0 (读作 R-nought, “阿诺特”,当然读成 R-zero 或者 “阿零” 也行)是疫情 开始 时 R 的值,那时我们尚未制定防疫措施,也不具有免疫力。R0 更多表示的是病毒的传播能力,这个值还与地区有关。举个例子,在人口密度较高的城市地区,R0 的值大于人口密度较低的乡村地区。

(很多新发表的文章和论文会把 R 和 R0 混淆。再说一次,科技术语实在是太糟了。)

季节性流感的 R0 大约为 1.288. 这表示,在流感季节的 开端 ,每个 感染者 平均 感染 1.28 个人。(一个非整数的值在这里看起来很奇怪,但是平均一个妈妈有 2.4 个孩子。这并不表示有 “半个人” 在路上游荡)(译注:此处作者并没有给出 2.4 的来源)

据估计,新冠病毒的 R0 大约为 2.2, 9 一个 尚未完成 的研究表明,新冠病毒在武汉的 R0 是 5.710

在我们的模拟中, 疫情开始时 每个 感染者在这 10 天里 平均 每 4 天感染一个人,10 天是 4 天的 2.5 倍。这表示,在 疫情开始时 每个 感染者 平均 感染 2.5 个人。所以 R0 = 2.5. (技术细节:11

尝试一下这个 R0 计算器,看看 R0 如何随着恢复时间和感染时间的变化而变化:

请记住, 感染者的数量越少, 易感者变成 感染者的速度越慢。目前 的传染数(R)不仅取决于基本传染数(R0), 取决于 易感人群的数量。(例如:从疫情中恢复,并自然获得免疫力。)

当有足够的人具有免疫力之后,R < 1, 疫情就已经得到了控制!这被称为群体免疫。举个例子,通过疫苗 能获得针对流感的群体免疫。让人们通过感染病毒,达成群体免疫的想法,实在是太糟糕了。(这并不像你想的那样,接下来我们将会解释这是为什么。)

再进行一次 SEIR 模型的模拟,但这次展示了 R0 和 R 的值随着时间的变化,以及达成群体免疫的阈值:

注意:在达成群体免疫之后,总病例数 不会停止增长 ,而是会超过这个阈值! 当目前的病例数达到峰值时,总病例数 恰好 超过这个阈值。(试试看吧!不管你如何调整参数,这一结论始终成立)

这是因为,当 (非易感人群)的人数大于达成群体免疫的阈值时,R < 1. 当 R < 1 时,不会出现新的病例,总病例数达到峰值。

如果这是你从这篇文章中唯一学到的东西,那么这张图就是:(这是一张极为复杂的图片,你需要花点时间来完全消化它)

这意味着:我们不需要阻断所有的传播途径,来阻止新冠疫情!

这其实是个悖论。新冠病毒的传染性极强,我们尚未能阻止新冠疫情。要阻止新冠疫情,需要阻断至少 60% 的传播。60%?! 如果这是在学校的等级评定,这将会得到一个D-. 如果 R0 = 2.5, 阻断 61% 的传播之后能达到 R = 0.975,可以达成 R < 1 的目标,疫情得到了控制!(准确的公式:12

(如果你觉得 R0 或者其他的数值太高或者太低,很好,你正在挑战我们的假设!在这篇文章的最后会有一个 “沙盘模式”,你可以在那里输入 你自己 的数值进行模拟,看看会发生什么。)

所有 的防疫措施,包括但不限于:洗手、提高人与人的间距、进行网络社交、封闭式隔离、自我隔离、接触者追踪、隔离现有病例、戴口罩、群体免疫,所有 的措施就是为了:

达成 R < 1 的目标。

接下来,我们将使用 “疫情模拟器”,解答这个问题:如何达成 R < 1 的目标?这需要在保护我们的心理健康的同时,还要 保住我们的钱袋子。

飞机即将进行迫降,请做好并保持防冲击姿势。

接下来的几个月

情况可能会变得更糟。我们需要避免这种只会在平行宇宙中出现的情况发生:

情况 0: 什么都不做

在新冠病毒的感染者中,大约有 1/20 的人需要进 ICU (重症监护室)。13 在一个像美国那样的发达国家之中,每 3400 人拥有 1 个 ICU 床位。14 因此,美国能 同时 处理 20/3400 的感染者,也就是 0.6% 的人口。

即使我们把 ICU 的床位增加 3倍以上, 也就是 2% 的人口,如果什么都不做的话,接下来会发生的是:

大事不妙。

这篇帝国理工学院在 2020 年 3 月 16 日的报告表明:如果什么都不做的话,ICU 的床位将会用尽,大于 80% 的人口被感染。(正如在前面提到的那样,病例的总数会超过群体免疫的阈值)

假设当 ICU 的床位数量用尽时,0.5% 的感染者会死去,15 这一假设针对像美国一样的国家还算宽松。如果什么都不做的话, 拥有 3 亿人口的美国,3 亿人口中的 80% 之中的 0.5%, 死亡人数那可是 120 万……

(很多的新闻媒体和自媒体只报道了 “80% 的感染者” ,并没有 强调 “如果什么都不做” 。此时恐惧转化为点击量,而不是对于当前局势的理解。嗨呀。

情况 1:压平曲线或群体免疫

每个公共卫生机构都在鼓吹 “压平曲线” 的理论,然而英国人原始的 “群体免疫” 计划遭到全方位的抨击。这两个其实是 同样的防疫计划。 英国人只是用了一种糟糕的手段说出他们的计划。16

这两种计划都有一个字面意义上的致命缺陷:

首先,看一下 “压平曲线” 的两种主要方法:勤洗手,同时增加人与人的间距。

提高洗手频率能使富有国家中流感和感冒的病例数量降低约 25% 17, 伦敦的 “全境封锁” 将人与人的接触频率降低约 70% 18. 因此,假设洗手能让 R 的值降低 至多 25%, 同时人与人的间距增加,R 的值因此降低 至多 70%:

尝试一下这个计算器,看一下 (非易感人群)的人数占比、洗手频率的增加(增强的卫生措施) 、和增加人与人的间距是如何影响 R 的值: (这个计算器只表示 相对程度 的效果,提高一项措施的效果,看起来 就和弱化一项措施的效果一样。19)

模拟表明,在 2020 年 3 月新冠疫情开始时(译注:全球范围的新冠疫情始于 2020 年 3 月,中国大陆境内新冠疫情的大规模爆发始于 2020 年 1 月),增加洗手频率,同时人与人的间距增加 少许 ,R 的值得以降低,但还是大于 1:

三条注释:

  1. 这能 降低 受感染的人数!即使没达到 R < 1 的目标,降低 R 的值仍然能挽救生命,同时降低受感染的人数(译注:这里指非易感人群的数量)与群体免疫阈值之间的差值。大众会觉得 “压平曲线” 的计划只会使病例在时间上更为分散,并不会降低病例总数。这在 任何 一种流行病学的基本模型中是不会出现的。然而某些跑得快的媒体说 “出现 80% 的感染者是不可避免的” ,大众会认为,无论如何,受感染的人数是不变的。嗨呀。

  2. 由于采取了这些强化的防疫措施,目前病例数在达成群体免疫 之前 达到峰值。在这个模拟中,受感染的人数实际上 略微 超过达成群体免疫的峰值,而这就是英国人的计划!此时 R < 1, 然后恢复到疫情之前的生活,疫情因此始终得到了控制 !然而,还有一个问题……

  3. ICU 床位不足的情况将会持续好几个月。(别忘了,在这些模拟之中,ICU 的床位数 已经是 原来的三倍)

这就是皇家理工学院在 2020 年 3 月 16 日的报告中提到的内容,英国人因此放弃了原始的 “群体免疫” 计划。所有缓解疫情(降低 R 的值,但是 R > 1)的计划终将失败。唯一成功的计划是遏制疫情(降低 R 的值,直到 R < 1)。

这说明,不要“压平”曲线,要 “碾压 ” 曲线。举个例子,来一次持续数月的封闭式隔离……

情况 2: 持续数月的封闭式隔离

如果先来一次 5 个月的封闭式隔离,以 “碾压 ” 曲线,将 的数量降低至接近于零,最后 完全恢复到疫情之前的生活:

哎呀。

这就是人人关注的 “第二波疫情” 。解封之后, R 的值再次大于 1, 只要有一个漏网之 ,(或者是外来输入的 )就可以使病例数出现一个尖峰。这和什么都不做一样糟糕。

封闭式隔离不是解药,而是一次重启。

所以,再来一次封闭式隔离,会发生什么?

情况 3: 间歇性的封闭式隔离

这种方案首次由帝国理工学院在 2020 年 3 月 16 日的报告中提出,随后一篇哈佛大学的论文中再次提出这个方案。20

下面是这种情况的模拟: (在 “预设场景” 模拟完成之后,你可以模拟 你的 封锁计划。你可以在进行模拟的 同时 拖动滑动条,来调整各项参数!你可以随时暂停模拟、继续模拟、调整模拟速度)

也许 能让现有病例数始终低于 ICU 的容量!同时这比在疫苗问世之前进行一次 18 个月的 “全境封锁” 好多了。只需要……在几个月的封锁和几个月的开放之间反复横跳。(如果没有疫苗的话,不断反复横跳,直到在 2022 年达成群体免疫。)

画一条表示 ICU 的容量的线很简单,然而有很多重要的东西是 无法 在这里模拟的,例如:

心理健康: 孤独是导致抑郁、焦虑和自杀的最大风险因素之一。孤独造成寿命缩短的程度,相当于每天抽 15 根烟。21

财政压力: 比起生命, “经济学” 只会关心钱,不过经济不只是钱:它更是人们为所爱之人提供食物和住所,为下一代的未来进行投资,享用艺术、食物和游戏等这些让人生更值得的东西。同时,贫穷 本身 会对身心健康造成负面影响。

这并不是说 不应该 进行封闭式隔离!我们将会针对 “全境封锁” 进行讨论。这仍然不是最理想的防疫计划。

等等,(到原文发布时为止——译注)中国台湾地区和韩国不是 已经 控制住新冠疫情了吗?他们只用了整整 4 个月,没有实施 长期的封闭式隔离?

他们是怎么做到的?

情况 4: 核酸检测、接触者追踪、进行隔离

“当然,我们(指西方国家)也可以做到像中国台湾地区和韩国在疫情开始的时候一样,但这已经太晚了。我们已经错过了在疫情开始时压制疫情的机会。”

但是这就是关键! “封闭式隔离不是解药,而是一次重启。” 我们(指西方国家)正需要一次重启。

要理解中国台湾地区和韩国是如何控制住新冠疫情的,需要理解感染新冠病毒之后会发生什么:22

如果只对出现症状的病例进行隔离,这仍然会导致病毒传染:

事实上,44% 的病毒传染都像这样:在出现症状 之前 传染给下一个人!23

然而,如果我们找到病例近期的密切接触者,并对他们实施 隔离…… 我们通过预判了病毒的预判,阻断了病毒的传播。

这种方法叫接触者追踪。这是一个在遏制埃博拉病毒的过程中,以史无前例的规模使用的老方法24, 如今这正是中国台湾地区和韩国控制住新冠疫情的方法!(译注:这种方法也在中国大陆广泛使用。)

(这能使我们更为高效地利用有限的核酸检测次数,以找到未出现症状的 ,还用不着让每个人都去捅嗓子。)

传统而言,需要进行一对一的面谈,才能找到密切接触者,然而 仅仅 采用这一种方法,对新冠病毒的 48 小时窗口(感染后的第三天到第五天)而言太慢了。因此,接触者追踪 APP 提供更为先进的追踪方法,帮助我们找到密切接触者。这种方法 并不会 取代传统的方法。

(这个方法并不是由一个 “科技宅” 提出的:用 APP 来抗击疫情的方法最初是由一群牛津大学的流行病学专家提出的)

等等,能追踪你和谁接触的 APP...... 这是不是表示,你要将你的隐私,献给 “老大哥” ?

并不是!一个由流行病学专家和密码学专家(包括本文作者之一 Marcel Salathé )组成的团队,已经 开发出了一款名叫 DP-3T 的接触者追踪 APP. 这一开源 APP 不会暴露你的身份、位置、你接触了谁,甚至是你接触了 多少个人

这就是它的运作原理:

点击此处查看完整版漫画。关于 “恶作剧” 、假阳性等技术细节,在脚注中会详细说明,点击查看脚注:25)

这个团队与其他类似的团队,如 TCN 协议 26 和 MIT PACT 27 ,已经让苹果和谷歌受到启发,他们将会在 iOS 和安卓系统中内置能保护隐私的接触追踪方法。28 (不信任谷歌或者苹果?很好!这个系统连信任都 不需要 !)然后,你所在地的公共卫生机构会要求你下载这个 APP. 如果它是个能保护隐私的开源 APP, 请下载吧!(译注:该方案不适用于中国大陆,因为社区的工作人员会在第一时间做好一切防疫措施)

但是那些没有智能手机的人呢?如果病毒通过门把手传播呢?或者是出现无症状感染者呢(译注:出现无症状感染者的情况现已证实)?接触者追踪 APP 并不能阻断所有的传播…… 这可以了! 我们并不需要阻断 所有 的传播途径,只需要阻断 60% 以上的传播,即可达成 R < 1.

(脚注会告诉你,有时会把 “未出现症状的感染者” 和 “真·无症状感染者” 混淆,出现无症状感染者的概率很小,但这不是零:29

隔离 已经 出现症状的感染者将会使 R 的值降低 40%, 针对 无症状或未出现症状 的密切接触者进行隔离, R 的值可以降低 50%:30

在上面的模拟中可以看出,尽管不需要隔离所有的接触者,我们还是可以在 不进行封锁 的情况下达成 R < 1. 这样不但能更好地保护我们的心理健康,还能保住我们的钱袋子。(针对那些被隔离的人, 政府需要帮助他们: 为他们支付核酸检测的费用、保住他们的工作、为他们提供补助……相比间歇性的 “全境封锁” 而言,这会带来更小的财政压力。)

然后保持 R < 1, 直到疫苗问世。疫苗能将易感者 变成 免疫者 . 这才是达成群体免疫的 正道:

(注意:这个计算器假设疫苗是百分百有效的。别忘了,在现实中,你需要让已经接种疫苗的人数 大于 达成“群体免疫”的阈值,保证在 真正意义上 达成群体免疫。)

前面已经说得足够多了。接下来是一个针对如下情况的模拟:

  1. 实施几个月的 “全境封锁” ,直到能够……
  2. 切换到 “检测、追踪、隔离” 的战术,直到能够……
  3. 为足够多的人接种疫苗。这表示……
  4. 我们战胜了疫情。

好!我们已经完成了迫降。

这就是战胜新冠疫情的方法。

真的是这样吗?

但是,如果情况 仍然 很糟糕呢?现在的情况已经很糟糕了。这种恐惧是极好的!恐惧驱使我们制定 备用防疫计划。

悲观者造降落伞。

情况 4+: 所有人都戴口罩、夏天、“全境封锁”

如果 R0 远远高于我们的估计值,同时实施所有的干预措施,再稍微增加人与人的间距。即使是这样,还是 不能达成 R < 1, 这该怎么办呢?

别忘了,万一无法达成 R < 1, 降低 R 的值仍然能降低总病例数(此处指非易感者数)与群体免疫阈值之间的差值,这依然能降低死亡人数。尽管这样,R < 1 是最好的。还有这些方法能降低 R 的值:

所有人都戴口罩:

等等, 你一定会说,“我觉得戴口罩并不能防止你被传染。”

你说得对,戴口罩并不能防止你被传染 31 ... 戴口罩能防止你把病毒传染给 别人。

等等,就这几片熔喷布,怎么只能单向隔绝飞沫,而不是双向隔绝飞沫? 答案很简单,但却是反直觉的:

感染者 口鼻上的口罩能把气凝胶中感冒病毒和流感病毒的含量降低 70%32 ,这和封闭式隔离的效果一样!

不过,口罩 针对 抑制新冠病毒传播的效果尚不明确。在科学上,只有达到 95% 的置信度,你才能公开你的发现。(按照常理应该是这样,然而请看注释: 33 )到 2020 年 5 月 1 日为止,“口罩能抑制新冠传播” 这一假设尚未达到 “95% 的置信度” 。

瘟疫就像扑克牌一样,如果你只在胜率为至少 95% 的情况下注,这可能会导致满盘皆输。 一篇最近在《英国医学期刊》上发表的文章提到, 34 在不确定的局势中做出决策, 必须 进行成本-收益分析。就像这样:

成本:如果用自制的布口罩的话,效果是医用外科口罩的 2/3 35 ,成本那是相当的低廉。如果必须使用医用外科口罩的话,这会贵一点,但它的成本还是很低。

收益:尽管医用外科口罩能有 50% 的概率去阻断 70% 的传播,这一效果的 “数学期望” 是 35%, 相当于封闭式隔离达成的阻断效果的一半。考虑到不确定性,我们提出这一猜想:医用外科口罩能把 R 的值降低 35%. (再说一遍,你可以通过拉动滑动条来调整参数,挑战我们的假设!)

(其他支持或反对戴口罩的争论:36

光靠 戴口罩并不能达成 R < 1. 如果我们能勤洗手,同时实施 “检测、追踪、隔离” 的战术,只能达到 R = 1.10, 只需要有 1/3 的人戴口罩,就能达成 R < 1, 疫情得到了控制!

夏天:

好吧,这并不是我们能控制的防疫措施,但这也许有帮助!有些媒体说夏天并不能遏制新冠病毒的传播,他们只说对了一半:光靠夏天并不能达成 R < 1, 但它 降低 R 的值。

对于新冠病毒而言,温度每增加 1°C (1.8°F), R 的值降低 1.2%.37 纽约市夏季和冬季的温差是 26°C (47°F), 38 因此在夏天, R 的值会降低约 31%.

光靠夏天并不能达成 R < 1, 如果我们现有的资源有限的话,我们会在夏天削弱某些防疫措施,然后在冬天 强化 它们。

“全境封锁” :

如果这 仍然 不能达成 R < 1 的话……我们可以再来一次封闭式隔离。

但是我们并不能在 2 个月的 “全境封锁” 和 1 个月的全面解封之间反复横跳!因为 R 的值已经降低,在疫苗问世之前,我们只需要一两次 “全境封锁” 。(新加坡用了 4 个月的时间将新冠疫情控制住了,他们已经实施一次这样的操作了,这并不是失败,这是通往成功的必经之路。)(读者不要忽视一个事实:新加坡的面积为 728.6 平方公里,相当于中国大陆的一座城市——译注)

以下针对一种 “懒惰” 的防疫政策进行模拟:

  1. 执行一次 “全境封锁” ,然后
  2. 稍微增强卫生措施,实施 “检测、追踪、隔离” 的战术,给每个人都带上口罩,然后……
  3. 在疫苗问世之前再来一次 “全境封锁” 。

我们还有 其他的 防疫措施,以进一步降低 R 的数值:

希望这些防疫措施能带来希望。

我们还是 有可能 在最坏的假设下有方法战胜新冠疫情的。这种方法既能保护我们的心理健康,又能保住我们的钱袋子。将封闭式隔离作为“重启键”,通过戴口罩、隔离现有病例、接触者追踪来保持 R < 1......然后回到疫情之前的正常生活!

很好,你已经擦干了洗过的手。你要到书店来一次约会、和你的朋友一起去电影院看最新的好莱坞大片、在图书馆检阅人潮、和别人讨论如何简单地 活着。

尽管是最糟糕的情况之下,人类文明得以延续。

接下来,我们需要为 更糟糕 的情况做好打算:水上迫降。拿好你的救生衣,请跟随灯光指示,前往最近的安全出口。

接下来的几年

你感染了新冠病毒,随后恢复。或者是你接种了疫苗。无论如何,你都具有了免疫力……

……免疫力能持续多久?(译注:同时还要考虑到病毒的变异。)

直到 2021 年 5 月 1 日为止,人类 对新冠病毒的免疫力能 “持续多久” ,在很大程度上仍是一个未知数。

针对 1 年内的情况进行模拟。 这个模拟在起始时具有 100% 的 , 他们以指数衰减的形式变为易感者。平均而言, 1 年之后将不存在 . 这一数值依然存在变数。

又是一个指数衰减!

这是 SEIRS 模型。最后一个 S 照样表示 易感者。

现在针对一次新冠疫情的爆发进行模拟,模拟 10 年中不实施任何防疫措施的情况。假设针对新冠病毒的免疫力只能持续一年:

在上一个模拟中,出现了 3 个(译注:原文为 1 个,但是在模拟结果中出现了 3 个。)超过 ICU 容量的尖峰。现在还有一些 数量恒定 病例,占据着 ICU 的床位。(别忘了,在这些模拟中,我们已经把 ICU 的容量变成了原来的 三倍

R = 1, 这是地方性疫情。(译注:忘了这是什么的,请回到第一部分,阅读关于 R 值的基础知识。)

谢天谢地,夏天的高温降低了 R 的值,情况不会变得那么严重:

哎呀。

这是一个反直觉的结果。夏天的温度会提高峰值,同时 会导致峰值更为频繁地出现。因为在夏天新增的 感染者会变少,不过会同时导致新增的 免疫者变少。这表明,在夏天,人群的免疫力会降低,这将会在冬天 造成 更高且更为频繁的峰值。

谢天谢地,有一个简单直接的解决方案:每年秋冬进行疫苗接种,就像接种流感疫苗一样:

(在 “预设场景” 模拟完成之后,你可以针对你的疫苗接种计划进行模拟!你可以随时暂停模拟、继续模拟、调整模拟速度)

但还有一个更恐怖的问题:

如果疫苗没有在接下来的 几年 问世呢?或者是 永远 都没有疫苗呢?

需要澄清一点:这种情况出现的概率极低。(译注:在 2021 年,已经出现了基于各种技术路线的新冠疫苗。) 多数流行病学专家预计疫苗将在 2021 至 2022 年问世。的确,因为非典很快被终结了,从来没有针对冠状病毒的疫苗。研发针对普通感冒的冠状病毒疫苗?这并不值得投资。

流行病学专家仍然表示担忧:如果疫苗的产量不足呢? 43 如果我们在匆忙之中造出不安全的疫苗呢?44

即使是在噩梦般的 “无疫苗模式” 之中,我们还有 3 种解决方案,按“糟糕的程度”排序如下:

1) 采取间歇性或者是温和的防疫措施以达成 R < 1, 进而达成“自然的群体免疫”。(警告:这将会导致极高的死亡人数,同时很多人的肺部因此受损。如果免疫力不能永久保持的话,这种方法并不管用。)

2) 持续采取强硬的防疫措施,以达成 R < 1. 接触者追踪和口罩将是在疫后世界的新常态。在人类感染艾滋病之后,性传播疾病检测和安全套已经成为常态。

3) 在出现能有效处理新冠肺炎重症患者的措施之前,采取能达成 R < 1 的防疫措施。(无论如何, 这是我们应该做的事!)将 ICU 的使用频率降低到原来的 1/10 与将 ICU 床位数增加到原来的 10 倍的效果相同:

接下来针对这种情况进行模拟:免疫力 不能 永久保持, “ 疫苗模式” ,同时不采取任何防疫措施,只需要持续增加 ICU 的床位数,以应对在长期频繁出现的峰值:

尽管是在 最糟糕 的情况之下,人类文明得以延续。

你也许会想着挑战我们的假设,或者是尝试不同的 R0, 或者是修改其他的参数。你甚至还想着尝试 你自己的 防疫计划!

下面是沙盘模式,它列出了 所有 的参数。(拉到滚动条可查看所有的参数)你可以在此模拟你心中的各种情况和防疫计划:

这个“疫情模拟器”让我们受益匪浅,它告诉我们之前的几个月发生了什么,接下来的几个月和接下来的几年将会发生什么。

最后,让我们回到

现状

飞机已经在迫降中损毁,我们挤上了救生筏,该是找陆地的时候了。45

流行病学专家和政策制定者们(右派, 左派,以及 多党派人士)针对如何在保护我们的生命 人身自由的同时,在抗击新冠疫情上已经达成共识。

这是一个简单粗暴的防疫政策,然而针对某些备用方案,尚未达成共识:

如果是你的话,你需要怎么做?

个人层面: 尊重封闭式隔离政策,尽快度过第 1 阶段,勤洗手,戴口罩。下个月别忘了下载 能保护隐私的 接触者追踪 APP. 保持身心健康,给当地政府提出建议:

政策层面: 制定支持自我隔离者的政策,雇佣更多的流行病学调查员,为能保护隐私的接触者追踪 APP提供支持。 让更多的资金投入到疫情相关的后勤保障,比如:

后勤层面: 提供更多的核酸检测、制造更多获得呼吸机、制造更多的医用防护用品、制造更多的口罩、开发先进的 APP, 制造更多的抗病毒药物、开发更多的预防措施和治疗方案、研发疫苗,进而创造希望。

不要通过低估危险性来创造希望。我们的恐惧要与希望共存,就像飞机和降落伞的发明者一样。我们为令人生畏的未来做好准备,同时也给未来 创造 希望。

我们唯一害怕的是这一句话:“唯一需要恐惧的是恐惧本身。”

译者:GSUI5051

译者声明:除 DP-3T 有关漫画外,本文中所有的中文版漫画,使用的字体是思源黑体,遵循 SIL 开源字体协议 1.1 版授权使用。本文以及本文中图片的版权归属与原文一致。


  1. 这些脚注包含数据来源、文章链接和附加评论,例如这条评论! 

    原文发布于 2020 年 5 月 1 日。由于病毒的变异、疫苗的出现等各种因素,很多的技术细节会不适用于现在的情况。我们(指原文作者)能保证本文将涵盖所有会在未来出现的情况之中的 95%. 本文关于流行病学基础理论的介绍,是永久适用的。

    (2020 年 5 月 15 日更新:针对 “感染者具有 1/20 的住院率” 和 “感染者具有 0.5% 死亡率” 添加了引用来源)

    (译者说明:针对来自论文中的内容,在翻译的同时保留英文原文,以便核查。)

  2. “这说明平均(的连续感染会)间隔 3.96 天出现(95% 置信区间:3.53~4.39 天)。” “The mean [serial] interval was 3.96 days (95% CI 3.53–4.39 days)”. Du Z, Xu X, Wu Y, Wang L, Cowling BJ, Ancel Meyers L (声明:预发布文章中的数据,并不代表相关数据为最终的研究结果。) 

  3. 请记住,基于教育目的,所有的模拟都是极度简化的。 

    一个简化的操作:在模拟 “每 X 天感染一个人” 时,实际上是 “每天感染者人数增加 1/X ” 。针对后续情况的模拟也是这样, “感染者在 X 天后恢复” ,实际上是 “每天减少 1/X 的感染者” 。

    这种处理并不是等效的,但这两者的效果非常接近。基于教育目的,这比直接设定传染率或恢复率更为简单明了。

  4. “传染期的中位数是 9.5 天。” “The median communicable period [...] was 9.5 days.” Hu, Z., Song, C., Xu, C. et al 我们(指原作者)的确知道, “中位数” 与 “平均数” 并不相同。基于简单明了的教育目的,这已经足够接近了。 

  5. 想更为深入理解 SIR 模型的技术细节,请阅读 the Institute for Disease Modeling维基百科词条 

  6. 想更为深入理解 SEIR 模型的技术细节,请阅读 the Institute for Disease Modeling维基百科词条 

  7. “根据一项针对新冠病毒早期病例的研究,假设潜伏期的中位数为 5.2 天,可以推断在出现症状的 2.3 天(95% 置信区间:0.8~3.0 天)之前具有传染性。” “Assuming an incubation period distribution of mean 5.2 days from a separate study of early COVID-19 cases, we inferred that infectiousness started from 2.3 days (95% CI, 0.8–3.0 days) before symptom onset” (通俗易懂的说法: “如果在感染病毒 5 天之后出现症状,在出现症状的 2 天之前具有传染性” 等效于 “感染病毒 3 天后具有传染性” ) He, X., Lau, E.H.Y., Wu, P. et al. 

  8. “季节性流感 R 值的中位数为 1.28 (四分位数间距:1.19~1.37)” “The median R value for seasonal influenza was 1.28 (IQR: 1.19–1.37)” Biggerstaff, M., Cauchemez, S., Reed, C. et al. 

    译者说明:将一系列数据按从大到小的顺序进行排列,排在第 25% 的数字为第一四分位数,排在第 50% 的数字为中位数,排在第 75% 的数字为第三四分位数,第三四分位数与第一四分位数的差被称为四分位数间距。以上研究数据中的第一四分位数为 1.19, 第三四分位数为 1.37.

  9. “我们估计新冠病毒的基本传染数 R0 约为 2.2 (90% 最大后验密度可信区间:1.4~3.8)” “We estimated the basic reproduction number R0 of 2019-nCoV to be around 2.2 (90% high density interval: 1.4–3.8)” Riou J, Althaus CL. (译注:该译文需要熟悉贝叶斯区间估计的人进行核查)  

  10. “根据我们的计算结果,R0 的中位数为 5.7 (95% 置信区间:3.8~8.9)” “we calculated a median R0 value of 5.7 (95% CI 3.8–8.9)” Sanche S, Lin YT, Xu C, Romero-Severson E, Hengartner N, Ke R. 

  11. 假设在整个 “传染期” 中,病毒的传播能力保持不变。这仍然是基于教育目的的简化。 

  12. 要记住: R = R0 乘以未被阻断的传播占比。未被阻断的传播占比等于 1 减去 已被阻断 的传播占比。 

    要达成 R < 1, 需要达成: R0 乘以未被阻断的传播占比后小于 1.

    未被阻断的传播占比小于 1/R0

    1 减去已被阻断的传播占比小于 1/R0

    已被阻断的传播占比大于 1 - 1/R0

    因此,需要阻断大于 1 - 1/R0 的传播以达成 R < 1 来控制疫情!

  13. 2020 年 5 月 15 日更新: 很多读者都指出了针对 “感染者具有 1/20 的住院率” 和 “感染者具有 0.5% 死亡率” 是基于早期美国的 确诊 病例数据。由于缺乏检测,这比 真正的 病例数还要少。 

    让我们看一下(当时) 人均 检测次数最多的国家:冰岛。2020 年 5 月 15 日为止,在冰岛的 1802 名感染者中,已有 115 名感染者住院, 约等于 6.4% 的住院率,或者说是 1/16.

    法国近期进行的一项针对新冠的研究,不仅用了官方发布的确诊病例数,还采用了抗体测试的数据。他们的结果是: “3.6% 的感染者已经住院。” 或者说,1/28 的感染者已经住院。

    总体而言,这一数据仍有变数,不过 1/20 已经是很接近了。在我们接下来的模拟中,病房的容量变为原来的 三倍。 尽管 1/20 的数量是预估值的三倍,这一点依旧有效。

    旧的引用数据:“2020 年 2 月 12 日至 2020 年 3 月 16 日,在美国需要进 ICU 的病例数,按年龄分组” 。4.9% 到 11.5% 的新冠感染者需要进 ICU. 按下限值参考,那就是 5% 或者是 1/20. 这一数据基于美国人口的年龄结构。针对人口老龄化的国家,这一数值较大;针对低龄人口较多的国家,这一数值较小。

  14. “美国的 ICU 床位数:9,6596” 数据来源: 美国重症医学协会 2019 年,美国的人口数为 3,2820,0000. 9,6596/3,2820,0000 约等于 1/3400.  

  15. 2020 年 5 月 15 日更新: 美国印第安纳州的研究者针对所有的人进行了一次随机抽样测试,发现新冠的致死率为 0.58%. 

  16. “他说,这一计划实际的目标和其他国家的计划相同:靠分散感染的方法来压平曲线。这会造成如下结果:全国达成群体免疫。这是这一计划的副作用,而不是这一计划的目标。” “政府在网上发布的新冠防疫计划,实际上根本就没有提到群体免疫。” “He says that the actual goal is the same as that of other countries: flatten the curve by staggering the onset of infections. As a consequence, the nation may achieve herd immunity; it’s a side effect, not an aim. [...] The government’s actual coronavirus action plan, available online, doesn’t mention herd immunity at all.” 

    来源:Ed Yong 在《大西洋》杂志上发表的文章

  17. “八个有效的研究均表明,洗手能降低经由呼吸系统传播疾病的感染风险。降低的程度从 6% 到 44% 不等,合并值为 24% (95% 置信区间:6%~40%)。” “All eight eligible studies reported that handwashing lowered risks of respiratory infection, with risk reductions ranging from 6% to 44% [pooled value 24% (95% CI 6–40%)].” 为了简化模拟,将这一数值定为 25%. Rabie, T. and Curtis, V. 注意:这篇荟萃分析指出,针对洗手的研究,品质不佳,尤其是在高收入的国家里面。 

  18. “我们发现,在封锁期中,每个人每天平均接触的人数降低 73%, 这足以将 R0 的值从封城前的 2.6 降低到封城后的 0.62 (0.37~0.89) ” “We found a 73% reduction in the average daily number of contacts observed per participant. This would be sufficient to reduce R0 from a value from 2.6 before the lockdown to 0.62 (0.37 - 0.89) during the lockdown”. 为了简化模拟,将这一数字取整为 70%. Jarvis and Zandvoort et al 

  19. 如果我们用对数标度来展示 R 的值,这一失真将得以消除。然而我们还必须要解释什么是 对数标度。 

  20. “不实施其他的防疫措施,只提高人与人的间距。这一措施成功的关键在于:需要进 ICU 的感染者数量是否超过 ICU 的容量。或许在2022年之前,需要延长这一措施或者是间歇性实施这一措施,以避免这种情况发生。” “Absent other interventions, a key metric for the success of social distancing is whether critical care capacities are exceeded. To avoid this, prolonged or intermittent social distancing may be necessary into 2022.” Kissler and Tedijanto et al 

  21. 阅读 这篇论文的图 6. 当然,我们需要声明,他们发现的是 相关性。 不过如果你只是选择那些想要独自生活的人,你只能获得观测性的证据。 

  22. 平均 3 天后具有传染性: “假设潜伏期的中位数为 5.2 天,可以推断在出现症状的 2.3 天(95% 置信区间:0.8~3.0 天)之前具有传染性。” “Assuming an incubation period distribution of mean 5.2 days from a separate study of early COVID-19 cases, we inferred that infectiousness started from 2.3 days (95% CI, 0.8–3.0 days) before symptom onset” (通俗易懂的说法: “如果在感染病毒 5 天之后出现症状,在出现症状的 2 天之前具有传染性” 等效于 “感染病毒 3 天后具有传染性” ) He, X., Lau, E.H.Y., Wu, P. et al.  

    平均每 4 天传染一个人: “平均(的连续感染会)间隔 3.96 天出现(95% 置信区间:3.53~4.39 天)。” “The mean [serial] interval was 3.96 days (95% CI 3.53–4.39 days)” Du Z, Xu X, Wu Y, Wang L, Cowling BJ, Ancel Meyers L

    感染病毒 5 天之后出现症状 “估计新冠的潜伏期为 5.1 天(95% 置信区间:4.5~5.8 天)” “The median incubation period was estimated to be 5.1 days (95% CI, 4.5 to 5.8 days)” Lauer SA, Grantz KH, Bi Q, et al

  23. “我们估计 44% (95% 置信区间:25%~69%)的二级感染病例,是在一级感染病例未出现症状时感染的” “We estimated that 44% (95% confidence interval, 25–69%) of secondary cases were infected during the index cases’ presymptomatic stage” He, X., Lau, E.H.Y., Wu, P. et al 

  24. “在利比里亚,接触者追踪是一项关键防疫措施。这是有史以来规模最大的接触者追踪之一。” “Contact tracing was a critical intervention in Liberia and represented one of the largest contact tracing efforts during an epidemic in history.” Swanson KC, Altare C, Wesseh CS, et al. 

  25. 为防止出现 “恶作剧” 的情况(有人宣传自己是感染者), DP-3T 协议需要医院给你发送一个一次性的密码,让你能上传你的信息以供分析。 

    在人工和数字化的接触者追踪之中,假阳性是个问题。我们仍然可以通过这两种方法降低出现假阳性的概率: 1) 只在当小蓝在 30 分钟以上的时段之内,收到来自确诊病例的消息后提醒小蓝,而不是仅仅收到一条消息就提醒小蓝。 2) 如果 APP 认为 小蓝是暴露者时,它会将信息提供给流行病学调查员,然后给小蓝来一次 人工 的一对一深入面谈。

    针对例如数据带宽、数据完整性和其他安全性的问题,请阅读 DP-3T 的开源白皮书!

  26. TCN (Temporary Contact Numbers), 一个能保护隐私的去中心化接触者追踪协议 

  27. PACT 表示保护隐私的接触者自动追踪(Private Automated Contact Tracing) 

  28. 苹果和谷歌合作开发针对新冠的接触者追踪技术。注意: 他们自己 并不会开发这类 APP, 他们只会开发 支持 这类 APP 的系统。 

  29. 很多新闻报道,甚至是论文,会把 “未出现症状的感染者” 和 “真·无症状感染者” 混淆。唯一的区分方法是持续对他们进行跟踪。 

    这项研究 区分了这两种感染者。(声明:预发布文章中的数据,并不代表相关数据为最终的研究结果。)在韩国,一个爆发新冠疫情的电话呼叫中心,“只有 4 个病例(1.9% 的病例)在隔离期内未出现症状,他们的家人未被感染。”

    因此,这表示出现 “真·无症状感染者” 的概率很小,病毒通过 “真·无症状感染者” 传给别人的概率可能会更小!

  30. 根据那篇首次提出通过 APP 来抗击疫情的论文:Luca Ferretti & Chris Wymant et al 见此文图 2. 假设 R0 = 2.0, 他们发现: 

    • R 提高 0.8 (40%) ,归因于出现症状的感染者
    • R 提高 0.9 (45%) ,归因于潜伏期的感染者
    • R 提高 0.1 (5%) ,归因于无症状感染者(这一数值还存在很大变数,依然存在大幅降低的可能)
    • R 提高 0.2 (10%) ,归因于环境因素,例如门把手

    潜伏期和无症状的感染者,提供了 50% 的 R!

  31. “这些医用外科口罩,都没有足够强大的过滤能力,同时不具有贴合面部的特性,它们都不能视为呼吸防护设备。” “None of these surgical masks exhibited adequate filter performance and facial fit characteristics to be considered respiratory protection devices.” Tara Oberg & Lisa M. Brosseau 

  32. “我们发现,气凝胶的病毒携带量降低了 70%, Johnson 等人的研究发现口罩能阻挡几乎所有的大直径飞沫。结合以上两项研究,佩戴医用外科口罩在临床意义上能显著降低病毒的传播。” “The overall 3.4 fold reduction [70% reduction] in aerosol copy numbers we observed combined with a nearly complete elimination of large droplet spray demonstrated by Johnson et al. suggests that surgical masks worn by infected persons could have a clinically significant impact on transmission.” Milton DK, Fabian MP, Cowling BJ, Grantham ML, McDevitt JJ 

  33. 真正的科学家看到上一句话,一定会做出 😂 这样的表情,请阅读以下维基百科条目:p-hacking, the replication crisis(以上链接均为镜像,若链接失效或无法在中国大陆打开,请告知译者。中文版?别想了,这两个维基百科条目都没有中文版) 

  34. “是时候采用预防性的原则了。” “It is time to apply the precautionary principle” Trisha Greenhalgh et al [PDF] 

  35. Davies, A., Thompson, K., Giri, K., Kafatos, G., Walker, J., & Bennett, A 见表 1: 在他们测试过的所有细菌气凝胶中,纯棉T恤的过滤效率相当于医用外科口罩的 2/3. 

  36. “我们需要保证医院能得到足够的口罩。” 同意。 但这是支持提高口罩产量的观点,而不是定量供应口罩。因为可以用布料制作口罩。 

    “口罩很难以正确的方式佩戴。” 按世界卫生组织指导的方法洗手也很难。“第三步:将右手掌心放在左手手背上?!” 我们依然提倡洗手,做得不好总比不做要好。

    译注:中国大陆推荐的七步洗手法为:内外夹弓大立腕,而世卫指导的洗手方法只有前 6 步。上面的 “第三步” 对应的是七步洗手法的第二步。

    “这会让人忽视洗手,降低人与人的间距。” 的确,安全带会让人忽视交通标志,牙线会让人乱吃硬物。不过严格来讲,口罩能将注意个人卫生的提醒 实体化。 在东亚,口罩还是团结的象征。

  37. “温度提高 1°C, R 的值降低 0.0225” 和 “在 100 个城市中,R 的平均值为 1.83” “One-degree Celsius increase in temperature [...] lower[s] R by 0.0225” and “The average R-value of these 100 cities is 1.83”. 0.0225 ÷ 1.83 = ~1.2%. Wang, Jingyuan and Tang, Ke and Feng, Kai and Lv, Weifeng 

  38. 在 2019 年,中央公园在最热的月份(七月),温度是 79.6°F; 在最冷的月份(一月),温度是 32.5°F. 温差是 47.1°F, 或者大约 26°C. 数据来源:Weather.gov 

  39. “针对 SARS 的特异性抗体平均能保持 2 年……因此,SARS 的患者在首次感染后获得的免疫力也许能持续至少 3 年。” “SARS-specific antibodies were maintained for an average of 2 years [...] Thus, SARS patients might be susceptible to reinfection ≥3 years after initial exposure.” Wu LP, Wang NC, Chang YH, et al. “不幸地”,我们并不知道针对 SARS 的免疫力能持续多久,因为我们很快把它根除了。 

  40. “针对 HKU1 和 OC43 这两种β-冠状病毒,在首次感染的 34 周后,我们并没有发现在 ‘至少一次检测中出现阳性的概率’ 和 ‘复发的概率’ 这两者之间的显著区别。” “We found no significant difference between the probability of testing positive at least once and the probability of a recurrence for the beta-coronaviruses HKU1 and OC43 at 34 weeks after enrollment/first infection.” Marta Galanti & Jeffrey Shaman (PDF) 

  41. “当从病毒感染中恢复之后,病毒粒子会在他身上停留一段时间。这些粒子并不会造成感染,但会造成假阳性。” “Once a person fights off a virus, viral particles tend to linger for some time. These cannot cause infections, but they can trigger a positive test.” Andrew Joseph 在 STAT News 上发布的报道。 

  42. 来源:Bao et al.(声明:该文章为预印本,尚未经过同行评议。)同时强调:他们只在 28 天后针对是否感染进行测试。 

  43. “如果新冠疫苗问世的话,能否达到足够高的产量?” “If a coronavirus vaccine arrives, can the world make enough?” Roxanne Khamsi 在《自然》杂志上发表的文章 

  44. “不要基于部署没有足够安全保证的新冠疫苗和药物” “Don’t rush to deploy COVID-19 vaccines and drugs without sufficient safety guarantees” 姜世勃在《自然》杂志上发表的文章 

  45. 陆地的比喻来自 Marc Lipsitch 和 Yonatan Grad 在 STAT News 上发布的报道。 

(点击查看脚注)

脚注:

记得要勤洗手! 👏